Analytische Geometrie

Question

Der Punkt P(3/1/-3) liegt auf einer Kugel mit dem Radius r=3. Der Mittelpunkt der Kugel liegt auf der Geraden

g: OR (1/5/-4)+t*(1/-2/-1).

Wie heisst die Koordinatengleichung der Kugel? Gib alle Lösungen an.

Answer 1

Suche die Punkte der Geraden die zu P den Abstand 3 haben.

([1, 5, -4] + t·[1, -2, -1] - [3, 1, -3])^2 = 9 --> t = 2 ∨ t = 1

M1 = [1, 5, -4] + 1·[1, -2, -1] = [2, 3, -5]

M2 = [1, 5, -4] + 2·[1, -2, -1] = [3, 1, -6]

Kannst du jetzt die Koordinatengleichung der Kugel notieren?

Comments

Danke vielmal für Ihre Antwort, nun kann ich die Koordinatengleichung für die Kugel bilden.