Ich habe mir mal ein PDF von der Universität Bayreuth geschnappt und probiere es mal:$$x^{a+b}=x^a \cdot x^b$$ Außerdem gilt folgendes Potenzgesetz:$$x^{a\cdot b}=(x^a)^b$$ Ich guck jetzt mal was ich für dich tun kann:$$5^{95} \quad \text{mod} \quad 35$$
Schritt 1: 95 lässt sich in 15+80 zerlegen
5^{95} mod 35=((5^15 mod 35)*(5^{80} mod 35)) mod 35
Schritt 2: 80 lässt sich in 5*16 zerlegen:
5^{5*16} mod 35=((5^5 mod 35)^16 mod 35
=(3125 mod 35)^16 mod 35
=10^16 mod 35
15 lässt sich in 3*5 zerlegen:
5^{3*5} mod 35=(5^3 mod 35)^5 mod 35
=(125 mod 35)^5 mod 35
=20^5 mod 35
Ende:
5^{95} mod 35=(10^16 mod 35)*(20^5 mod 35) mod 35
=(10000000000000000 mod 35)*(3200000 mod 35) mod 35
=(25*20) mod 35
=500 mod 35
=10
Ich hoffe, dass ich dir irgendwie behilflich sein konnte!
