Eine Vermögensanlagegesellschaft bietet dem Anleger an drei Portfeuilles zu erwerben

Question

Eine Vermögensanlagegesellschaft bietet dem Anleger an, mit Einzahlungen in jeweils beliebiger Höhe Anteile an drei Portfeuilles zu erwerben, die ausschließlich aus den drei Standardwerten A, B und C zusammengesetzt sind. Im Portfeuille P1 beträgt der wertmäßige Anteil an Wertpapier A 16 Prozent, an Papier B 10 Prozent und an C 74 Prozent. Im Portfeuille P2 beträgt der wertmäßige Anteil an A, B und C 39 Prozent, 15 Prozent und 46 Prozent, in P3 2 Prozent, 9 Prozent und 89 Prozent.
Ein Anleger möchte 14062 GE in A, 9278 GE in B und 61960 GE in C anlegen. Wieviel muss er in Portfeuille P1 investieren, um dieses Ziel zu verwirklichen (Hinweis: er investiert in P3 32200 GE)?

Answer 1

A =  p1 * 0.16  + p2 * 0.39  + p3 * 0.2 = 14062
B =  p1 * 0.10  + p2 * 0.15  + p3 * 0.09 = 9278
C =  p1 * 0.74  + p2 * 0.46 + p3 * 0.89 = 61960

p1 = 31700
p2 = 21400
p3 = 32200
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85300 = A + B + C = 85300