Das soll wohl heißen:
xu soll so gewählt werden, dass <x - xu, u> = 0 für alle u ∈ U gilt.
Wenn du die ON-Basis hast, reicht es, wenn du für jeden der 3 Basisvektoren
v1, v2, v3 nimmst und den Ansatz xu = a*v1 + b*v2 + c*v3 #
Dann ist die erste Bedingung < x - (a*v1 + b*v2 + c*v3 ) , v1 > = 0
wegen der ON-Eigenschaft gibt das ja
x*v1 - a + 0 + 0 = 0 also x*v1 = a
entsprechend x*v2=b und x*v3=c.
Die Ergebnisse bei # einsetzen und du hast das xu.