Mit Gram-Schmidt-Verfahren eine Orthonormalbasis bilden.

Question

Aufgabe:

Vektoren: a = \( \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} \) b = \( \begin{pmatrix} 3\\1\\0 \end{pmatrix} \) c = \( \begin{pmatrix} 0\\1\\3 \end{pmatrix} \)

Aufgabe: Aus diesen Vektoren bilden Sie mit Hilfe dem Verfahren von Gram-Schmidt eine Orthonormalbasis

{b₁, b₂, b₃} in ℝ³.

Ich habe Probleme bei dieser Aufgabe.. Könnt ihr mir helfen bitte..

Answer 1

Hallo

Gram-Schmidt ist doch ein eifaches Verfahren' 1.  einen der Vektoren  zum Einheits- Vektor machen

also e1=1/√2 *a

dann die Komponente von b in Richtung e1 von b abziehen, also  b-<a,b>

auch das Ergebnis wieder zum Einheitsvektor machen gibt e2 , jetzt von c die Komponente in Richtung e1  und e2 abziehen.

Für irgendein Beispiel habt ihr das sicher gemacht, es ist sture Schreibarbeit, wenn mans kapiert hat.

"Ich habe Probleme" ist zu wenig, wo liegen sie denn?

Gruß lul