Zeigen Sie, dass es eine bijektive Abbildung gibt ) von ℤ nach {1, 3, 5, 7, 9 ...} (ungerade Zahlen),

Question

Zeigen Sie, dass es eine bijektive Abbildung gibt
a) von ℤ nach {1, 3, 5, 7, 9 ...} (ungerade Zahlen),
b) von den geraden ganzen Zahlen {... -4, -2, 0, 2, 4, ...} in die Menge der Brüche n/m
   mit n, m є ℕ.
(Unter Verwendung des 1. Cantorschen Diagonalverfahrens.)
(Skizzieren der Beweisidee genügt!)

Answer 1

zu a)

1->1, -1->3 ,2->5, -2->7

allgemein +n->4n+1, -n -> 2n+1 oder +n nach 2n+1, n gerade, -n nach 2n+1 n ungerade

b) Kantor aufschreiben statt Zuordnung zu 1,2,3,4 usw  Zuordnung zu  -2, 2. -4, 4 usw.

Gruß lul