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Lösen Sie folgende Ungleichung: ||x + 2| − 3| ≤ 2.

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||x + 2| − 3| ≤ 2.
1. Fall   x≥2 (Dann ist |x+2| = x+2, also

            |x -+2 − 3| ≤ 2.

<=>        |x − 1| ≤ 2.

     wegen  x≥2 ist |x-1| = x-1 , also

                        x-1 ≤ 2.

                           x≤ 3 .

Wegen der Fallannahme ist also dieser Teil der

Lösungsmenge das Intervall  [2;3]

2. Fall     x≤2 (Dann ist |x+2| = - x- 2, also

             | - x - 2 − 3| ≤ 2.

 <=>        | - x − 5| ≤ 2  .

etc.

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