Boolesche Funktion umformen

Question

Wie umforme ich folgende boolesche Funktion?

(a, b, c) → c ∧ (a ∧ b ∨ ¬(a ∨ b)) ∨ a ∧ b ∧ ¬c ∨ ¬a ∧ ¬b ∧ ¬c

↔ c ∧ (a ∧ b ∨ ¬a ∧ ¬b)) ∨ a ∧ b ∧ ¬c ∨ ¬a ∧ ¬b ∧ ¬c(Regel von de Morgan)

↔ c ∧ (b ∧ a ∨ ¬a ∧ ¬b)) ∨ a ∧ b ∧ ¬c ∨ ¬a ∧ ¬b ∧ ¬c  (Komutativgesetz)

↔ c ∧ (b ∧ a ∨ ¬a ∧ ¬b)) ∨ a ∧ b ∧ ¬c ∨ ¬a ∧ ¬b ∧ ¬c    (Neutralitätsgesetz?  oder Welche Regel soll ich hier anwenden? )
Darf ich die Klammern einfach auflösen?

Answer 1

ich gehe jetzt einfach mal davon aus, dass der Anfang richtig ist.

c ∧ (b ∧ a ∨ ¬a ∧ ¬b)) ∨ a ∧ b ∧ ¬c ∨ ¬a ∧ ¬b ∧ ¬c

c ∧ (a ∧ b ∨ ¬a ∧ ¬b)) ∨ ¬c ∧ (a ∧ b ∨ ¬a ∧ ¬b)

(a ∧ b ∨ ¬a ∧ ¬b) ∧ ( c  ∨ ¬c)

(a ∧ b ∨ ¬a ∧ ¬b) ∧  1

(a ∧ b ∨ ¬a ∧ ¬b)

So würde ich weiter machen. Mir fällt jetzt auch kein weiterer Schritt ein.

Gruß

Smitty