Wie Funktionsgraph verschieben? f(x)=2x^2-x+1

Question

Hallo.f(x)=2x^2-x+1 wie kann ich diese Funktion nach x verschieben und nach y? MfG

Answer 1

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f(x)=2x^2-x+1 wie kann ich diese Funktion um 3 Einheiten in x-Richtung verschieben ?

g(x) = 2(x-3)^2 - (x-3) + 1

und f um 5 Einheiten in y-Richtung ?

h(x) = 2x^2-x+1 + 5

und g um 5 Einheiten in y-Richtung ?

k(x) = 2(x-3)^2 - (x-3) + 1 + 5

bei allen drei Funktionsgleichungen kann man noch die Klammern auflösen und / oder eine allgemeinere Verschiebung wählen.

Answer 2

Du stellst die Funktion um in die scheitelpunktsform mittels quadratischer Ergänzung.

y=a*(x-x_(s))^2+y_(s)

Wenn du jetzt x_(s) änderst verschiebst du den Graph auf der x Achse und wenn du y_(s) änderst verschiebst du auf der y achse. Wenn du fertig bis mit verschieben kannst du wieder ausmultiplizieren mit der binomische Formel.

Comments

Das ist aber der Weg. Was daran verstehst du nicht?

Answer 3

ich würde die Funktion in die Scheitelpunktform bringen.

f(x)=2x^2-x+1

f(x)=2*(x^2-0,5x+0,5)

f(x)=2*(x^2-0,5x+(8/16))

f(x)=2*(x^2-0,5x+(8/16)-(7/16)+(7/16))

f(x)=2*(x^2-0,5x+(8/16)-(7/16))+(14/16)

f(x)=2*(x^2-0,5x+(1/16))+(7/8)

f(x)=2*(x-0,25)^2+(7/8)

Nun hat man die Scheitelpunktform

f(x)=a*(x-d)^2+e

Wenn du erhöhst verschiebst du die Funktion in y Richtung nach oben, wenn du es erniedrigst, umgekehrt.

Für d ist dem Beispiel -0,25 Das heißt, dass die Funktion nach rechts (ins positive) an der x-Achse verschoben ist. Je kleiner es wird bspw. -10, umso weiter nach rechts wird die Funktion verschoben.

Gruß

Smitty