Zeigen, dass für jedes A ∈ B(ℝ2) und x ∈ ℝ, die Menge Borel messbar ist.

Question

Sei n ∈ N und B(ℝⁿ) die Borelsche σ-Algebra auf ℝⁿ. Zeigen Sie

für jedes A ∈ B(ℝ²) und x ∈ ℝ, die Menge A_x = {y ∈ R : (x, y) ∈ A} Borel
messbar ist.