Überprüfe, ob
f : R → R , f(x) = 0, falls x ≤ 0, sin(\( \frac{1}{x} \), x > 0
Borel-messbar ist.
Problem/Ansatz:
mein ansatz wäre, dass ich dafür ja zeigen müsste, dass die mengen {f(x) < ∝} ∀ ∝ ∈ ℝ messbar ist. meine intuition sagt mir, dass lim x -> 0 nicht existiert, also z.B. f(x) ≤ \( \frac{1}{2} \) nicht messbar wäre, da wir ein problem bei x gegen 0 hätten. aber wie zeige ich das formel?
