Berechnen Sie den Flächeninhalt der Projektion dieses Dreiecks auf die x-y -Ebene!

Question

Gegeben sind die Punkte A=(9,2,5), B=(−8,−8,2), C=(−10,9,−2), die ein Dreieck bilden. Berechnen Sie den Flächeninhalt der Projektion dieses Dreiecks auf die x-y -Ebene

wie genau muss ich vorgehen?

Comments

wie genau muss ich vorgehen? 

Stelle als erstes die Richtung der Projektion fest.

Answer 1

Ist es eine Senkrechte Projektion? Dann wäre das relativ einfach.

A'=[9, 2, 0] ; B'=[-8,-8,0] ; C'=[-10,9,0]

A = 1/2·ABS(([-8, -8, 0] - [9, 2, 0]) ⨯ ([-10, 9, 0] - [9, 2, 0])) = 154.5 FE

Answer 2

wie genau muss ich vorgehen?

wenn es sich um eine senkrechte Projektion handelt, werden die z-Koordinaten 0 und das projizierte Dreieck hat die Eckpunkte A'(9|2|0) , B'(-8|-8|0) und C'(-10|9|0)

\(A_{ΔA'B'C'} =\frac { 1 }{ 2 }  · |\overrightarrow{A'B'}×\overrightarrow{A'C'}|\)

Gruß Wolfgang