Abbildung auf Metrik untersuchen

Question

ich wäre sehr dankbar, wenn mir einer helfen könnte.

Untersuchen Sie, ob die angegebene Abbildung d: X × X ↦ ℝ eine Metrik auf X definiert:

a) X = ℝ, d(x,y) := (|x-y|)/(1+|x-y|)

b) X = ℝ, d(x,y) := sqrt(|x-y|)

c) X = ℝ, d(x,y) := (|x-y|)/(xy)

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Siehe Frage von Sandra.