Der Doppelwurf des Tetraeders (Zahlen 1 bis 4) wird nun 100 mal durchgeführt. Die Zufallsvariable X steht
für die Anzahl der Augensumme 6.
a) Bestimmen Sie Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung für X!
b) Zeichnen Sie den Graphen der Verteilungsfunktion!
c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Intervall [E(X) -σ ;E(X) +σ ]!
d) Bestimmen Sie ein symmetrisch zum Erwartungswert von X konstruiertes Intervall
I = [a; b] so, dass die Wahrscheinlichkeit für P(a≤ X ≤b) ≈ 0,95 ist!
a) Binomialverteilung , E(X)=n*p=100*3/16 ,V(X)=np(1-p)=100*3/16*13/16=15,23 >9 dh ich könnte die Normalverteilung weiterhin nehmen . und σ=√V(X)=3,9
b) Wikipedia PHI
c)es gibt doch die wahrscheinlichkeit p damit man in [E(X) -zσ ;E(X) +zσ ] landet , wobei z=1 ist
dh p=2Φ(1)-1= 0,68
d) z=Φ^-1(p+1 /2 )=Φ^-1(0,975)=1,62 Laut tabelle .
dh ich habe [E(X) -1,62σ ;E(X) +1,62σ ]=[a,b]
stimmt das?
