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Titel: Näherungsformel relativer Fehler mittels Differentialrechnung
Stichworte: differentialrechnung,relative,fehler,näherung,quader
Sei V0 das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen a0,b0,c0 > 0. Eine Messung der Kantenlängen liefert die Werte a,b,c mit den absoluten Fehlern Δa= a - a0, Δb= b - b0, Δc= c - c0. Das Volumen des Quaders wird also mit einem absoluten Fehler ΔV= V-V0 bestimmt. Begründen Sie mittels Differentialrechnung folgende Näherungsformel für den relativen Fehler
ΔV \ V0 ~ Δa/ a0 + Δb/b0 + Δc/c0
Erläutern Sie, wie hier die Näherung zu verstehen ist.