Hallo
die Grundmenge ist hier {1,2} A und B sind Teilmengen A={1}, B={2}
auf der Grundmenge ist f dadurch beschrieben, dass beide Elemente auf 1 abgebildet werden.
dann ist f(A)=f(1)={1} f(B)=f(2)={1} der Durchschnitt ist {1} während der Durchschnitt von A und B leer ist
Wenn du vorher was anderes gezeigt hast, war das entweder falsch oder f hatte andere Eigenschaften (surjektiv , bijektiv ?)
wenn die Gesamtmenge r R ist ist A und B jeweils Teilmenge ihr Durchschnitt leer
aber für alle x!=0 ist x^2>0 also aus B
damit ist f(A)=f(B) der Durchschnitt ist B also nicht leer.
auch im ersten Beispiel kannst du M={-1,1} nehmen ,A={-1}, B={1} f(x)=x^2
Gruß lul