Wo liegt der Fehler bei der Polynomdivision

Question

könnt ihr mir sagen, was ich bei folgender Aufgabe rausbekommt ... Meine Lösung und die Musterlösung stimmen nicht überein. Finde in meiner Rechnung auch den Fehler nicht

x^3+3x-4x+7 : (x^2-3x+2) = x+6+ ((12x-5) / x^2-3x+2) oder = x+6 -(5/x^2-3x+2)

meine Lösung ist die zweite .... :)

Comments

Wahrscheinlich soll es
x^3 + 3x^2 - 4x + 7 : (x^2-3x+2)
heißen
Bei deinem Ergebnis ist die Klammerung falsch
So muß es lauten
x+6+ (12x-5) / (x^2-3x+2)

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Du hast vollkommen Recht. Ich habe mich beim abschreiben verschrieben.

Kannst du mir einmal die Rechenschritte nennen ....finde meinen fehler immer noch nicht.

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Die Berechnung findest du in der Antwort
des mathecoachs.
Frage bitte nach bis alles klar ist.

Answer 1

Hallo , das erste ist richtig!

wenn deine Aufgabe lautet(  x³ +3x³ -4x +7)  : (x²-3x+2)  = x+6 +(12x-5)/(x²-3x+2)

                                           -x³+3x²-2x

                                                 6x² -6x+7

                                              -6x² +18x -12

                                                      12x -5

Answer 2

Deinen Fehler können wir natürlch nicht nennen, weil du deine Rechnung nicht dazu geschrieben hast.  Einige Fehler kann man vermeiden, wenn man die Aufgabe richtig abschreibt: (x³ +3x³ -4x +7) : (x²-3x+2).

Comments

Warum sollte (x³ +3x³ -4x +7) : (x²-3x+2) richtig sein?

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Die Kontrollösung klärt, was gemeint sein könnte.

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Vielleicht soll es auch (x³ +3x² -4x +7) : (x²-3x+2) heißen?

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Und wo ist der Unterschied zu meiner Divisionsaufgabe?

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Dein Dividend enthält keinen quadratischen Term.

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Eventuell ein Unterschied in den Exponenten.

Ja ich weiß es ist schwer und man sollte das Kleingedruckte nicht lesen.

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Vielleicht sollte man die Tastatur-Exponenten nicht benutzen, die sind nämlich in vielen Bildschirmdarstellungen eher unleserlich und weiterverarbeiten kann man sie auch nicht gut. :-)

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"Tastatur-Exponenten nicht benutzen, die sind nämlich in vielen Bildschirmdarstellungen eher unleserlich." Ein beginnender grauer Star wirkt sich dann so aus.

Answer 3

Lass dir deine Polynomdivision vorrechnen mit

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

Comments

Oder bei den Assistenzrechnern: https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision/?div1=x^3+3x^2-4x+7&div2=x^2-3x+2

Der Rest ist meines Erachtens beim Bruenner-Rechner nicht korrekt angegeben.

Bei unserem Rechner sieht es so aus:

(x^3+3x^2-4x+7) : (x^2-3x+2) = x+6 + (12x-5)/(x^2-3x+2)
-(x^3-3x^2+2x)
-(6x^2-18x+12)
-(12x-5)

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Der Rest, der ja nicht der echt gebrochen rationale Anteil ist) ist (in Analogie zur Division in Z) durchaus richtig angegeben.

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Stimmt. Ich ziehe meine Aussage zurück. Danke für den Hinweis.

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12 : 5 = 2 Rest 2

12 : 5 = 2 + 2/5

Beide Schreibweisen sind richtig. Geht es um die Umwandlung einer Funktion wählt man aber eher die 2. Schreibweise.

Was mich etwas stört sind die weggelassenen Subtrahierungen.

Das könnte Schüler verwirren. Vielleicht kann man das ebenso wie den Strich unter dem summiert wird nochmal einpflegen.