Kann mir jemand das Distrubutivgesetz erklären mit diesem Beispiel: 2(x-3)²-4=0

Question

2(x-3)²-4=0

was muss ich da machen ?

Answer 1

Hi,

Was willst Du denn machen? Das Distributivgesetz spielt hier nur eine sehr untergeordnete Rolle. Eigentlich braucht mans überhaupt nicht.

Ich zeig Dir mal, wie man die Gleichung löst ;).

2(x-3)^2-4 = 0   |+4

2(x-3)^2 = 4       |:2

(x-3)^2 = 2          |Wurzel (beachte, dass zwei Lösungen entstehen!)

x-3 = ±√2            |+3

x_1,2 = 3±√2

 

Alles klar?

 

Das Distributivgesetz war a*(c+d) = a*c+a*d

Siehe auch hier:

 

Grüße

Answer 2

Wie Unknown richtig gesagt hat kommt in deiner Aufgabe das Distributivgesetz nicht zur Anwendung.

Man kann die Funktion

y = 2·(x - 3)^2 - 4

mithilfe des Distributivgesetzes ausmultiplizieren

y = 2·((x - 3)·(x - 3)) - 4
y = 2·((x - 3)·x - (x - 3)·3) - 4
y = 2·(x^2 - 3·x - (x·3 - 9)) - 4
y = 2·(x^2 - 3·x - 3·x + 9) - 4
y = 2·(x^2 - 6·x + 9) - 4
y = 2·x^2 - 2·6·x + 2·9 - 4
y = 2·x^2 - 12·x + 18 - 4
y = 2·x^2 - 12·x + 14

Normal würde man natürlich nicht so viele Umformungen machen. Ich habe es nur gemacht, damit du jetzt mal sehen kannst wie oft hier eigentlich Das Distributivgesetz Anwendung findet. Versuche jede Zeile nachzuvollziehen und markiere dir jeweils die Umformung nach dem Distributivgesetz.