Berechnung des Volumens eines Zylinders mit aufgesetzter Halbkugel aus Radius und Oberfläche

Question

Ein Körper besteht aus einem Zylinder und einer Halbkugel.

geg: r=6,2 cm und O (Gesamt) = 709 cm²

Gesucht: Volumen des zusammengesetzten Körpers

Ich komme beim Zylinder absolut nicht weiter.

Kann mir jemand bei der Berechnung helfen?

Answer 1

O = pi·r^2 + 2·pi·r·h + 4·pi·r^2

O = pi·6.2^2 + 2·pi·6.2·h + 2·pi·6.2^2 = 709 --> h = 8.900 cm

V = pi·r^2·h + 2/3·pi·r^3

V = pi·6.2^2·8.9 + 2/3·pi·6.2^3 = 1574 cm³

Comments

Danke. Ich wusste nicht wie ich auf die Höhe komme ;-) das ist dann die Gesamthöhe des Körpers, oder?

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Das ist nur die Höhe des Zylinders. Die Gesamthöhe wäre dann h + r.

Answer 2

Hallo

Oberfläche:  Halbkugel+ Mantel +Grundkreis

also O=2π*r^2+2π*r*h+π*r^2

 da du O und r kennst kannst du h ausrechnen besser π*h . und damit V_z dafür hast du ja die richtige Formel und V=V_z+V_hK

_{die Oberfläche der Halbkugel ist nicht 3π*r^2 sondern 2π*r^2}

_{Gruß lula}