Grenzwert von lim (1+(n+1)/n^2)^n

Question

Ich komme nicht auf den Grenzwert von

lim (1+(n+1)/n^2)^n

Answer 1

Um welche Aufgabe , Grenzwert geht es?

Comments

Danke für die Antwort. Es geht um n gegen unendlich. Könntest du noch ausführen wie du darauf gekommen bist?

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(n+1)/n^2 = 1/n +1/n^2

lim(1+1/n)^n = e

1/n^2 geht schneller gegen Null als 1/n.

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Kannst du bitte erklären, warum man das so machen kann ab der 2. Zeile? Ich kann das nicht nachvollziehen.

Da taucht plötzlich e auf, dann e vor dem lim.

Was genau wendest du da alles an? Ich bin völlig verwirrt.

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Es gilt e^ ln(x)=x und das wurde da benutzt.Ich verstehe nur noch nicht den Schritt von der 5. in die 6. Zeile.

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Hier habe ich die Regel von L'Hospital angewendet