Wie komme ich auf die - 1 / 2 ?

Question

Mir ist bewusst das ich f(x) umschreiben kann, aber wie komme ich auf die - 1/2 ? Die sind mir völlig unschlüssig.

Dass ich \(  \sqrt{x^2 + 1} \) zu \( ((x^2)+1)^{-\frac{3}{2}}  \) umschreiben kann ist mir bewusst, nur wie komme ich auf die -1/2?

 

Answer 1

f(x)= (x^2+1)^{-1/2}

allgemein:(Potenzregel)

y' = n x^{n-1}

->

f'(x)= (-1/2) *(x^2+1)^{-3/2} *(2x)

Answer 2

Mir ist bewusst das ich f(x) umschreiben kann, Das ich sqrt(x² + 1) zu ((x²)+1)^-3/2

Das ist nicht richtigt, sondern:√(x² + 1) = (x²+1)^1/2 und 1/√(x² + 1) = (x²+1)^-1/2.