Question

Es seien die folgenden Intervalle gegeben: X=[−1,2[, Y=[2,5[, Z=]3,6[.

Geben Sie die untenstehenden Mengen ebenfalls als Intervalle an.

Hinweis: Verwenden Sie DNE für die leere Menge und bitte verwenden Sie ansonsten ausschliesslich eckige Klammern für Ihre Intervalle, also z.B. [0,1], [0,1[, ]0,1[ oder ]0,1[.
Vor der Eingabe eine Zeichnung (z.B. Zahlenstrahl) anzufertigen ist hilfreich, die Aufgabe ist nicht ganz leicht.

Achtung: Die Intervalle X,Y und Z sind zufallsgeneriert, also bei jedem neuen Versuch etwas anders.

a) (X∩Y)∩Z =

b) (X∪Y)∩Z =

c) (R\(X∪Z))∩Y =

d) (Y\Z)∪X =

e) Y\(Z∪X) =

Answer 1

X = [−1 ; 2[, Y = [2 ; 5[, Z = ]3 ; 6[.

Ich habe die folgenden Antworten nur schnell überflogen und nicht geprüft. Zeichne dir die Mengen am Zahlenstrahl auf und versuche die Verknüpfungen nachzuvollziehen.

a) (X∩Y)∩Z = {}

b) (X∪Y)∩Z = ]3 ; 5[

c) (R\(X∪Z))∩Y = [2 ; 5[

d) (Y\Z)∪X = [-1 ; 3]

e) Y\(Z∪X) = [2 ; 3]