Ich habe hier eine Aufgabe im Sachzusammenhang im Berech Vektorrechnung vorliegen und wollte fragen, ob meine Lösungen korrekt sind. Hang an dieser Aufgabe gestern Nacht sehr, aber gerade habe ich sie in vielleicht 10 Minuten gelöst - Bin mir natürlich unsicher, ob das alles so richtig ist - gerade bei d.). (Bin im Mathematik Leistungskurs)
Aufgabe:
Eimerkettenbagger werden im Braunkohletagebau verwendet. Der Bagger fährt in eine Richtung und trägt mit den Eimerketten senkrecht zu der Fahrtrichtung die Braunkohle ab. Der Bagger befindet sich beim Start an der Position A(3|5|7) und nach einer Stunde an der Position B(9|7|7). Die Eimerketten bewegen sich in Richtung des Vektors
u=(2 -6 -3) [1 LE = 10m].
a.) Bestimmen Sie eine Gleichung für die Gerade, auf der sich der Bagger bewegt.
b.) Geben Sie eine Gleichung für die Ebene an, in der sich die Oberfläche der abgetragenen Braunkohle befindet.
c.) Zeigen Sie, dass sich die Eimerketten senkrecht zur Fahrtrichtung des Baggers bewegen.
d.) Geben Sie eine Parametergleichung des Ebenenstücks an, das entsteht, wenn ein einarmiger Bagger nach dem Start bei gleichmäßiger Fahrgeschwindigkeit 3 Stunden arbeitet und die Eimerketten eine Länge von 35 Metern haben.
So. Anbei als Bild wären dann meine Lösungen dazu. Wäre echt nett von euch, wenn ihr sie mal lesen könntet und mich auf Denkfehler o.s. hinweisen könntet - oder eben, ob sie richtig sind. :)
A.A.
