ich benötige bei dieser Aufgabe unbedingt Hilfe
Seien U,V ⊆ ℝn offen. Eine Abbildung φ: U→V heisst Diffeomorphismus, wenn φ ein Homömorphismus ist und wenn φ als auch φ -1 stetig differenzierbar sind.
Es bezeichne ||·|| die euklidische Norm auf ℝn für gegebenes n ∈ ℕ. Sei B:={ u ∈ ℕ| ||u|| < 1} und φ: B → ℝn mit
φ (u) = u/√(1-||u||2) ein Diffeomorphismus.
Konstruieren Sie einen Diffeomorphismus ψ: (-1,1)n → ℝn und zeigen Sie, dass B und (-1,1)n diffeomorph sind.