euklidische Normalform von f bestimmen. f := (1 − r^2) x^2 + y^2 − 2x + 1,

Question

Gegeben sei die Familie quadratischer Polynome

f := (1 − r²) x² + y² − 2x + 1,

mit dem reellen Parameter r, und F bezeichne die Homogenisierung von f. In Abhängigkeit von r bestimme man die euklidische Normalform von f

;)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Projektiv Normalform von F bestimmen

Stichworte: normalform,lineare

Gegeben sei die Familie quadratischer Polynome

f := (1 − r²)x² + y² − 2x + 1,

mit dem reellen Parameter r, und F bezeichne die Homogenisierung von f. In Abhängigkeit von r bestimme man die projektiv Normalform von F.

^^

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Siehe

https://www.mathelounge.de/546608/euklidische-normalform-von-f-bestimmen

Answer 1

Hilft das

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://vhm.mathematik.uni-stuttgart.de/Vorlesungen/Lineare_Algebra/Folien_Euklidische_Normalform_der_zweidimensionalen_Quadriken.pdf&ved=2ahUKEwjL1Z_u86fbAhXLJVAKHcOgAE0QFjAAegQIBBAB&usg=AOvVaw2EF5dEcOAJRpLnlifIzkBn

Comments

nicht wirklich, aber trotzdem danke! -.-

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Wo ist das Problem? Du schreibst die Gleichung als Matrixform. Dann die Matrix diagonalisieren, so wie im Beispiel. Schreib Deine Rechnung auf, Dann kann weiter geholfen werden.

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Für die Matrixform habe ich das erhalten?

x^tAx+2b^tx+c = x^t (-r²+1  0 ) x + 2(-1,0) x +1

                           (  0       1 )

komme damit aber trotzdem irgendwie nicht zurecht. -.- Falls das überhaupt stimmt.