Erwartungswert und Standardabweichung

Question

ich soll bei dieser Aufgabe den Erwartungswert und die Standardabweichung ausrechnen, bin mir allerdings unsicher, ob ich das richtig ausgerechnet habe.

Sei X eine Zufallsvaraible mit E(X) = 14 und Var(X) = 25.

Bestimmen Sie E(-1 X - 8)

Bestimmen Sie die Standardabweichung von (-1 X - 8)

Meine Ergebnisse:

E(x) = -22 ?

Var(x) 25, Wurzel daraus = 5

Answer 1

Sei X eine Zufallsvaraible mit E(X) = 14 und Var(X) = 25.

Bestimmen Sie E(-1 X - 8)

Bestimmen Sie die Standardabweichung von (-1 X - 8)



Meine Ergebnisse:

E(x) = -22 ?

E(X) = 14 ist gegeben.

E(-1*X - 8) suchst du. E(-1*X - 8) = -14 -8 = -22

Var(x) 25, Wurzel daraus = 5

Dasselbe Var(X) ist gegeben.

Var(-1*X - 8) suchst du.

Var(-1*X - 8) = Var(X) = 25

An der Varianz, Streuung, oder auch Standardabweichung ändert sich nichts, wenn X mit -1 multipliziert wird (Spiegelung an 0) oder -8 subtrahiert wird (Parallelverschiebung) .