Wie kann ich die Gleichung (1-a)x^2+y^2-2x+1 umstellen?

Question

Wie kann ich folgende Gleichung (1-a)x^2+y^2-2x+1 umformen zu $$\frac { (x-{ x }_{ s })^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { { (y-y }_{ s }) }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } =1$$ Wo bekomme ich dieses xs bzw. ys her? 

Comments

zuerst einmal mit a^2 mutiplizieren
( x - xs  ) ^2 + ( y - ys ) ^2 = a^2
( x - xs  ) ^2 = a^2 - ( y - ys ) ^2 
x  - xs = ± √ [ a^2 - ( y - ys ) ^2  ]
-xs = ± √ [ a^2 - ( y - ys ) ^2  ]  - x
xs = x - ± √ [ a^2 - ( y - ys ) ^2  ]

Bei ys dieselbe Umformung

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Genial\( \)!

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Genial! 

Das ist genial !

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Wie kann ich folgende Gleichung (1-a)x^2+y^2-2x+1 umformen zu

Das ist keine Gleichung, da fehlt ein Gleichheitszeichen.

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Zynische, hochnäsige und niederträchtige Wichtigtuer! :)

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Das habe ich falsch gelesen. Ändert aber nichts an der Tatsache, dass x^2 und y^2 den gleichen Vorfaktor brauchen :)

jc2144 hat schon darauf hingewiesen, dass bei (1-a)x^2+y^2-2x+1 das Gleichheitszeichen fehlt. Daher ist es sinnlos mehr zu rechnen.

Answer 1

(1-a)x^2+y^2-2x+1 ist nur ein Term und keine Gleichung.

(1-a)x^2+y^2-2x+1    | quadratisch ergänzen.

= (1-a)(x-0)^2+(y-1)^2 

Hier könnte man xs = 0 und ys = 1 ablesen, wenn da eine Gleichung gegeben wäre. Ausserdem sollte vor beiden Klammern derselbe Faktor stehen.