Blutgruppe Anzahl der Personen

Question

In Österreich haben 37% der Bevölkerung Blutgruppe 0. Wie viele Personen müssen zum
Blutspenden kommen, damit die Anzahl von Spender/innen der Blutgruppe 0 mit einer
Wahrscheinlichkeit von 90% mehr als 50 beträgt? (Rechnen Sie näherungsweise unter Verwendung
der Normalverteilung ohne Stetigkeitskorrektur!)

ich hab mir gedacht μ=n*0,37 σ=√n*0,37*(1-0,37)

und mit 0,9 =P(X>50)=1-P((X-μ)/σ ≤(50-μ)/σ)=1-P(Z≤(50-μ)/σ)=1-Φ((50-μ)/σ)

Φ^-1(1,96)=(50-μ)/σ

jz könnte ich von oben einsetzen und erhalte eine qudratische glg für√n die ich auflösen könnte stimmt das?

Answer 1

Ich mache es mal mit stetiger Ergänzung.

n·0.37 - 1.282·√(n·0.37·(1 - 0.37)) = 50.5 --> n = 158

Probiere zunächst die Gleichung selber aufzulösen. Helfen können Rechentools wie Photomath.