700 € sollen so auf vier Preisträger aufgeteilt werden, dass jeder folgende um ein Viertel weniger …

Question

Aufgabe 8:

700 € sollen so auf vier Preisträger aufgeteilt werden, dass jeder folgende um ein Viertel weniger erhält als der vorangehende.

Aufgabe 9:

Anton, Franz und Karl besitzen zusammen 100 €. Anton hat 1 1/2 mal so viel wie Franz, während Karl um 5 € mehr hat als 2/3 des Betrages ausmachen, den Franz besitt. Berechne, wie viel jeder der drei besitzt.

Answer 1

8)

x  + 3/4 x + 3/4 ( 3/4 x) + 3/4(3/4 (3/4 x))) = 700

x ( 1 + 3/4 + (3/4)^2 + (3/4)^3 ) = 700

x = 700/( 1 + 3/4 + (3/4)^2 + (3/4)^3 )

könnte man so in den Taschenrechner eingeben oder halt noch von Hand vereinfachen und kürzen.

x = 256 €

3/4 x = 192 €

3/4 (3/4 x) = 144 €

3/4 (3/4 (3/4 x)) = 108€

Kontrolle: Alle vier Zahlen zusammenzählen.