Für welchen Wert von c hat das Gleichungssytem keine Lösung?

Question

Gleichungssystem lösen bzw. nicht lösen^^

x+y-z = -2

-2x+y-z = -8

3x+2y-cz = 1

Für welchen Wert von c hat das Gleichungssytem keine Lösung?

Answer 1

  Na da   bietet sich doch die Abkürzung an

       u  :=  y  -  z      (  1  )

    x  +  u  =  (  -  2  )         (  2a  )

    2  x  -  u  =  8      (  2b  )

   Das Additionsverfahren  (  2a  )  +  (  2b  )   fhrt auf  x =  2 .   Dies eingesetzt  in  ( 2b )  ergibt  u  =  (  -  4  )

   Dann lautet  ( 2c )

     3  x  +  2  u  +  z  (  2  -  c  )  =  1      (  2c  )

         z  (  2  -  c  )  =  3  ===>   z  =  3 / ( 2 - c )     (  3c  )

   (  Die Numerierung ( a - c ) behalte ich konsequent bei, damit du weißt,  welche Gleichung ich bearbeite. )  Damit gibt es in dem singulären Fall  c = 2 keine Lösung .  Dann ergibt sich unmittelbar aus  (  1  )

     y  =  3 / ( 2 - c )  -  4             (  4  )

Comments

Vielen DANK

Sehr hilfreich^^

Answer 2

Löse das LGS, so, als wäre c eine Zahl. Dann erhältst du x=2, y=3/(2-c)-4und z=3/(2-c).y und z sind für c=2 nicht definiert.

Comments

hmm ich versuch mal^^