Question

Wenn f: V->V eine K- lineare Abbildung ist mit dim_K(V)=n und f^m=id_V für eine natürliche Zahl m, dann gilt f^m=id_V .

Nun soll ich begründen ob die Aussage wahr oder falsch ist. Kann mir das jemand erklären? Ich verstehe das leider nicht und habe nächste Woche eine Klausur und wäre deshalb wirklich dankbar für eure Hilfe!!!

Answer 1

   "  Ei eisch weiß net, was der will.  "

   wäre dieser blühende  Unsinn wahr, dann gäbe es keine ===>  einheitswurzeln ....

Comments

  Soll ich mal raten, wie die Aufgabe heißt? Weil die Pointe ist doch grade, wenn da steht

   "  dann gilt f  =  idV .  " 

   Bei uns in Frankfurt gab es zu meiner Zeit keine Klausuren.

  Siehst doch, wo die ganzen amerikanischen Faulenzer landen, die in den Semesterferien nix schaffen.

   Wer nur für die Klausur lernt, lernt nur für Pappi und den Herrn Professor  .

   In Amerika haben sie  sogar studentische Verbindungen .

  Also wenn Papi, der ja die dicke Briieftasche hat, für die Bibel ist und gegen Darwin .  Dann organisieren die Studenten das nach Außen, dass das  so aussieht,  als wenn der Sohnematz an Gott glaubt ...

   

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    Ach und was ich noch sagen wollte. wenn du nur  für die Klausur lernst,  hast du keine 5 min ,  deine eigenen wissenschaftlichen  Interessen zu entwickeln  und eine eigene Persönlichkeit aufzubauen  .

  Du glaubst doch nicht im Ernst, dass dieses  Forum die auseinandersetzung mit einem wissenschaftlichen  Text oder einer  Hausaufgabe ersetzt  .

  Das hier würde nur dann etwas bringen, wenn die Leute bereit wären, mit uns zu diskutieren so wie in der Vorlesung.

  Ich bin immer wieder fassungslos,  dass Studenten Hausaufgaben abpinnen  ...

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  Ich bin sehr in Sorge, wenn hier in den Guidelines steht, ihr dürft keine Original Aufgabenblätter mehr hochladen.  Was die Meistem in den Aufgabentext hinein projizieren, wenn sie ihn abschreiben, ist oft wenig dachdienlich.

   Weil  aus den meisten fragen  ergibt sich, dass die Fragesteller aber auch gar nix kapiert haben.

   Einmal schrieb uns jemand, auf seine Aufgabe gebe es 25 Punkte.  Dies nahm er jetzt keines Wegs als Ansporn für seinen Ehrgeiz.

   Weil es ist doch ein gutes Gefühl, wenn man eine Aufgabe für  25  Punkte alleine bewältigt.  Sondern er ließ uns Rotz frech wissen

  "  Weil es dafür  25  Punke gibt, deshalb will ich, dass  IHR  sie für mich rechnet  ... "

    Unsere  Dekanatssekretärin  "  Marie-Luise  "     fragte uns Studenten immer

   " Was haben Sie für eine  '  Selbstwert_Einschätzung '  ?  "

   Also wie  "  fühlt  "  sich je,and, der uns das mit den 25  Punkten sagt?  Ja er ging sogar noch weiter.  Immerhin vergaß er nicht, sich zu bedanken - das hatte ihm also die Mutti beigebracht ...

   Hernach bekannte er ziemlich freimütig,  er  "  befürchte, dass  seinem Assistenten mein  Lösungsansatz  "  nicht zusage.

   Woher will er das wissen?

   aber das ist Zweifel los  eines der Probleme, wenn du fremde Leistung abpinnst,  statt dich selber der Herausforderung zu stellen.

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  Ich bin sehr in Sorge, wenn hier in den Guidelines steht, ihr dürft keine Original Aufgabenblätter mehr hochladen.  Was die Meistem in den Aufgabentext hinein projizieren, wenn sie ihn abschreiben, ist oft wenig dachdienlich.

Man merkt dann aber gleich, wie es bei dem Abschreiber unterm Dach so aussieht. Ich finde das doch sehr dienlich. :)

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Kann mir jemand vielleicht auch ernsthaft weiterhelfen? Wäre wirklich wichtig! Und nein, ich lerne nicht nur für die Klausur. Durch ständige Übungsblätter ist man in Mathe permanent am Lernen und ich denke wer keine Begeisterung im Lösen von mathematischen Aufgaben hat, der macht so ein Studium auch nicht

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         Gut wir machen ein Geschäft auf Gegenseitigkeit.  Ich erklär dir die Aufgabe.  Und du lösest mir ein altes Rätsel .

    Bei den ach so gequälten unbegabten Schülern mit ihrer  5  hab ich ja  immer ein gutes  Herz.  Die haben ja ein Motiv, weil die bangen um die nächste Versetzung und lernen  ( mehrheitlich  )  nur für den Herrn  Lehrer.

   Du bist immerhin ( der/die) erste StudentIn  (  Schon mal von ===>  Ferdinand de Saussure gehört und seiner  ===>  Synchronizität?  Weil ich will ja gar keine geschlechtsspezifische Aussage machen;  trotzdem zwingt mich die Grammatik dazu ), die ausdrücklich betont,   freiwillig Mathe zu studieren

   ( Das wäre ja auch absurd;    kein Pappi hat je seine Kinder gezwungen, Mathe zu studieren. )

   Was ich hier ansprechen will, ist der Ehrgeiz, der ganz offenbar weiter verbreitet ist, als man auf den ersten Blick meinen möchte.

   Am Semesterende machte uns der Prof mit der Tatsache bekannt,  die  ===>  Riemannsche Vermutung sei bis Heute nicht bewiesen . Dann verabredete er sich mit uns zur Semesterabschlusskneipe in einer bekannten Sachsehäuser Eppelwooiwirtschaft.

   Ich war fassungslos; auf einmal brach bei den ganzen biederen Mathestudenten ein Fanatismus aus wie bei Fußballfans

   "  ISCH  duuun  de Riemann beweise.  Unn zwar in zehn Minutte.  Unn dann muss mir der ganz Saal einen ausgeben ... "

   Glaubst du auch nur ein Prof   würde sich herab lassen, mit seinen Beweisen zu uns zu kommen?   Da ist der sich viel zu schade zu.

   Also meine Frage.   Wie vereinbarst du es mit deinem Ehrgeiz,  hier Fragen zu stellen?

   Und jetzt meine Lageeinschätzung, warum ich diese Aufgabe so total hirni finde.  ( Es gibt ja bestechende Hypotesen, die fast so klingen, als wenn sie richtig sein könnten. )  Über n ist ja nichts gesagt;  also  setzen wir am Einfachsten n = 1 .   Ein Vektorraum der Dimension  1  über Körper  K ist immer identisch mit K  ;  kannst du mir so weit folgen?

   Eine  1  X  1  Matrix  ist  eine "  c-Zahl  "   Er will also sagen

       x  ^  m  =  1  ===>   x  =  1       (  1  )

    Das stimmt also schon mal nicht.  Setze etwa  m  =  2  ,  dann hast du schon eine zweite Lösung  x2  =  (  -  1  )

    Aber im Ernst;  wie gut bist du in komplexer Algebra?  Schon mal was von den ===>  m-ten  (  primitiven  )  Einheitswurzeln gehört?  Steht alles in Wiki,  und da gibt es auch schlaue Bücher  .

    Warum gibt es immer m  VERSCHIEDENE  m-te Einheitswurzeln?

   Jetzt könnte man sagen - okay. vielleicht  schließt er ja den Sonderfall n = 1 aus.  Obgleich Profs ihre Aufgaben recht Wasser dicht zu formulieren pflegen.

   Nun es gibt ja auch  ===>  Diagonalmatrizen.  Eine Diagonalmatrix ist praktisch eine direkte Summe aus c-Zahlen.

   Ich selbst galt ja bei den Damen der Personalabteilung als kindlich bzw. erotisch unreif  (    Chefsekretärinnen und Persomiezen haben kein zweideutiges, sondern ein eindeutiges Vorleben )  . Du musst dir vorstellen,  im Kollegenkreise und in der Kantine verhielt sich die Perso ganz analog der  ===>  Stasi und observierte dich.    Da kam es durchaus schon mal vor, dass die Chefsekretärin  Kollegen Krause ansprach

   "  Herr Kollege  Krause;  welchen Grund haben Sie eigentlich, dass Sie bei der Eheschließung den Namen Ihrer Frau angenommen haben und nicht umgekehrt, wie es sich gehört? "

   Und ich fiel halt konstant auf durch meine Zitate aus den Comics    Fix, Foxy  & Lupo,  Yogi Bär und der augsburger Puppenkiste.

    Aber das war wohl kein Zufall;   beide, Sesamstraße wie Augsburger Puppenkiste,  setzen Erfahrungen des surrealen Theaters um.     Bekanntlich bürstet ja der Surrealismus die matematische Logik gegen den Strich.

    Langer Rede kurzer Sinn.  Was ich von deiner  Aufgabe halte.      Ich könnte es in einem Satz beantworten,  wenn mein Zitat den Rang eines Sprichwortes bzw. eines geflügelten wortes hätte.

   Kennst du aus der Puppenkiste Teil 3 der Löwentrilogie  von  ===>  Max  Kruse? 

    "       Gut gebrüllt Löwe  "

     die Srttory mit der Blechbüchsenarmee; hab ich damals als Student gesehen ...

   Der "  Gute "  ist Prinz Panja; und der böse Finsterling ist "  Graf Rao " auf seiner Burg  "  Machatofel  "  dies allein schon die Parodie eines Kindermärchens ...

   gleich der Commedia dell '  Arte  wird der böse, der Rao, immer als bissele deppert hin gestellt.   Er bedarf eines Affen, eines Gibbons als Ratgebers.

   Und Rao ist nun so begriffsstutzig,  dass er die  ( oft nur vagen ) Andeutungen seines Affen nicht versteht.  Und da sagt der Aff zu dem Rao jenes geflügelte Wort

    "  MUSS ICH NOCH MEHR SAGEN; HOHEIT?  "

    Und erst ist der Rao also  sowas von nix Capito.  Und dann kichert der so blöde vor sich hin.    Und dann lacht der Aff.   Und dann steigern die sich wechselseitig

    "  in einen Lachkrampf rein, dass es eine Art hatte  "

   wie das in dem alten  Deutsch hieß  ( Durchaus sehenswert )

    Mein Kommentar zu dem pädagogischen Wert deiner Aufgabe

    "  Muss ich noch  mehr sagen, Hoheit? "