Newton-Verfahren Krümmungsradius

Question

Gegeben ist die Funktion f durch f(x) = x^{3} + x^{2} + x - 4 mit x € R.

a) Berechnen Sie mit dem Newton-Verfahren eine erste Näherung x₁  an die Nullstelle von f, verwenden Sie dabei den Startwert x₀  = 3 und rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen.

b) Berechnen Sie den Krümmungsradius im Punkt P(0/f(0)) des Schaubildes von f.

bitte um Hilfe

Answer 1

Hallo

das ist doch alles nur einsetzen in Formeln, die du hattest oder in wiki nachsehen kannst. du musst schon genauer sagen, was du nicht daran kannst.

gruß lul

Comments

für a habe ich raus

x_n+1 = x_n - (x₀^{3}+x₀^{2}+x₀ -4)/(3x₀^{2}+2x₀ +1)

x1= 3 - (1,02941) = 1,97059

x2= 1,39762

x= 1,1509

auf die b Komme ich leider nicht drauf

kannst du bir da bitte weiter helfen?

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1.1509 stimmt schon einmal.

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Krümmungsradius mußte ich erst nachschauen.

https://www.ingenieurkurse.de/hoehere-mathematik-analysis-gewoehnliche-differentialgleichungen/kurveneigenschaften-im-ebenen-raum/kruemmung/kruemmungsradius.html

Dort findest du eine gute Erklärung, eine Formel
und eine Beispielrechnung.
Newton ist nicht vonnöten.