Aha. Zu a): Du solltest den Algorithmus vollständig und explizit für \(F(x_1,x_2)=y\) angeben. Du hast den Algorithmus vollständig, aber allgemein, also nicht explizit, für \(F(x_1,x_2)=(0,0)^T\) angegeben.
Zu b): Du hast \(F(x^{(0)})\) berechnet, aber um das geht es hier nicht (weil es nicht um \(F\) geht). Daher war ja vorbereitend in a) nach der expliziten Formulierung gefragt. In Deinem \(J_F\) (prüfe, ob wir das hier brauchen), muss links oben \(2x_1\sin x_2\) stehen. Das würdest Du aus a) entnehmen, wenn Du a) gemacht hättest.
Mach Dir erstmal klar, um was es hier geht. Es geht nicht um Nullstellen von \(F\). Sondern?