Kreisfläche, Flächenberechnen

Question

Hallo hätte eine Frage, warum kann die Flächenformel beim Kreis auch d² x π/4 sein? Die Formel die ich kenne =r² x π, aber warum ist jz plötzlich beim Durchmesser auch ein d² und was bedeutet dann durch 4? Dann hab ich doch 1/4 Kreis oder?

Answer 1

d=2r

r=d/2

->

A=π *r²

A=π *d²/4

A=d²* π/4

Comments

Ja das verstehe ich aber warum d² dann hab ich ja 2x den Durchmesser und warum /4 ?

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r=d/2

r²=d²/4

Eigentlich habe ich es Dir erklärt.

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Versteh ich leider nicht so

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Der Radius r ist genau so groß wie der halbe Durchmesser. Man kann also statt r auch d/2 schreiben. Wenn du jetzt in deiner Formel für die kreisfläche an der Stelle wo das r steht d/2 einsetzt bekommst du:

A=π*r²=π*(d/2)²

Wenn man jetzt die Klammer auflöst in dem man das Quadrat auf Zähler und Nenner anwendet bekommt man

A=π*d²/4

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Ahhh okay Dankeschön, jz hab ich's kapiert

Answer 2

r=d/2

r²=(d/2)²=d²/4

A=π·r² mit r²=d²/4

A=π·d²/4=d²·π/4.