Satz vom Nullprodukt

Question

ich sitze gerade vor dieser Gleichung f(x) = e^{0,3x^2} * (-2 - 1,2x^2) + 6

Ich will die Gleichung = 0 setzen und es gilt a e^x > 0, weswegen ich hier normalerweise nach dem Satz des Nullprodukts verfahren würde. Aber es steht nach der Klammer noch diese 6. Ich würde diese jetzt bei der Rechnung mit einbeziehen, d.h. 0 = -2 - 1,2x^2 + 6

Dies lässt sich auch lösen. Geht das aber so? Und wenn ja, welche Regel wäre das.

Vielen Dank und noch einen schönen Abend!

Comments

@martin22

Was soll denn berechnet werden? eventuelle Nullstellen? Kurvendiskussion? oder vielleicht etwas ganz anderes?

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Es handelt sich hier um ein Extremwertproblem. Der Flächeninhalt unterhalb einer Funktion soll maximal sein. Die von mir eingestellte Funktion ist die Ableitung der Flächeninhaltsfunktion. Diese muss null gesetzt werden, um einen Funktionswert zu erhalten, der dann in dieFlächeninhaltsfunktion eingesetzt wird um diesen zu berechnen.

Entschuldigung das das unklar war, aber ich wollte die Fragestellung kurz und übersichtlich halten.

Answer 1

Nein das geht nicht so. Wenn du die Funktion null setzt dann hast du kein Produkt das null sein soll sondern eine Summe.

Answer 2

0 = -2 - 1,2x^2 + 6
1.2 * x^2 = 4
x^2 = 3.333
x = ± 1.826

Comments

Welche Frage ist damit beantwortet?

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f(x) = e^{0,3x^2} * (-2 - 1,2x2) + 6  

...........

0 = -2 - 1,2x2 + 6

was hat Letzteres mit Ersterem zu tun?

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a * (-2 - 1,2x^2) + 6
ist nicht dasselbe wie
a * (-2 - 1,2x^2 + 6 )

Stell´ einmal die Ausgangsfrage als Foto ein
damit die Sachlage geklärt werden kann.

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Es handelt sich hier um ein Extremwertproblem. Der Flächeninhalt unterhalb einer Funktion soll maximal sein. Die von mir eingestellte Funktion ist die Ableitung der Flächeninhaltsfunktion. Diese muss null gesetzt werden, um einen Funktionswert zu erhalten, der dann in die in die Flächeninhaltsfunktion eingesetzt wird um diesen zu berechnen.

Entschuldigung das das unklar war, aber ich wollte die Fragestellung kurz und übersichtlich halten.

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Ich vermutet das du bestimmt die Ausgangsfunktion falsch abgelitten hast.

Stelle diese bitte oder ein Foto derselben ein.