wenn ich jetzt eine funktion habe f(x) = x^2-4x+3

Question

wie bekomme ich von dieser funktion den graph ohne taschenrechner ?

Comments

Das ist eine verschobene Normalparabel, bringe die Funktionsgleichung also in die Scheitelform und zeichne den Graphen.

Answer 1

Bestimme die Nullstellen mit Hilfe der pq-Formel:  x²-4x+3=0. x _1/2=2±√(4-3), x₁=3;  x₂=1. In der Mitte zwischen den Nullstellen liegt die x-Koordinate des Scheitelpunktes xs=2.. An dieser Stelle ist der Wert y=4-8+3=-1.Damit hast du die wichtigsten Punkte zum Zeichnen ( zum Beispiel mit einer Parabelschablone oder mit einer Wertetabelle).

Answer 2

die ist eine Normalparabel, dafür gibt es ein Schablone,

dan kann man den Schnittpunkt mit der y-Achse aus der Funktion ablesn  P( 3|0)

umwandel in Scheitelpunktorm mit quadratischer Erweiterung

y= x2 -4x +2² -2² +3

y= (x-2)² -1                   Scheitelpunkt  S( 2| -1) 

jetzt kann man noch die Nullstellen bestimmen

1= (x-2) ²      |√

±1= x-2             x₁=3        x₂=1

mit Hilfe dieser Punkte und der Schablone kann man nun die Parabel in ein Koordinatensystem einzeichnen,

alternativ kann man auch eine Wertettabelle anlegen, die gefundenen Werte in ein geeignetes Koordinatensystem einzeichnen und miteinander verbinden.

Comments

Wie macht man so eine Wertetabelle z.b mit x^3-4x+3 ?

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x	0	1	2	3	4	5
y	3	0	1	0	3	8