Winkelberechnung bei Dreieck

Question

Berechne die Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck mit den Seitenlängen 114cm und 161 cm

Answer 1

Es muss sich um ein rechtwinkliges Dreieck handeln, da die Berechnung sonst nicht möglich sein könnte. (Immer 3 Werte beim Dreieck). Unter der Prämisse, dass das die beiden Katheten des Dreiecks sind:

Ich nehme mal:

a=161

b=114

γ=90°

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tan(α)=a/b

tan(α)=161/114   |arctan(...)

α=arctan(161/114)

α≈54.7°

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β=180-90-arctan(161/114)

β≈35.3°

Wenn es andersherum ist z. B. \(a=114\) und \(b=161\), dann ändert sich auch der Winkel, dann ist \(α≈35.3°\) und \(β≈54.7°\).

Answer 2

Wenn aber die Länge einer Kathete 114 und die Länge der Hypotenuse 161 ist, dann sind die beiden nicht rechten Winkel ungefähr 23,7° und 66,3°.