Hier sieht man das sogar mit scharfen Hingucken. Der einzige Schnittpunkt ist x=0.
$$ f(0)=e^0=1=e^{-0}=g(0)$$
Rechnerisch sieht das so aus.
$$\begin{aligned} f(x)&=g(x)\\ e^x&=e^{-x} \quad|\ln(.)\\x&=-x \quad|+x\\2x&=0 \qquad|:2\\ x&=0\end{aligned}$$