Schnittpunktberechnung von e-Funktionen

Question

Ich muss herausfinden in welchem Punkt sich die Funktionen:

f(x) = e^x und g(x) = e^-x

Schneiden. Also würde ich beide gleichsetzen und auflösen. Aber wie mach' ich das?

Answer 1

f(x) = g(x) 

e^x=e^{-x} |*e^x

e^{2x}=1 |ln(..)

2x= ln(1)

2x= 0

x=0

einsetzt in z.B e^x ->y=1

->S(0/1)

Answer 2

Hier sieht man das sogar mit scharfen Hingucken. Der einzige Schnittpunkt ist x=0.

$$ f(0)=e^0=1=e^{-0}=g(0)$$

Rechnerisch sieht das so aus.

$$\begin{aligned} f(x)&=g(x)\\ e^x&=e^{-x} \quad|\ln(.)\\x&=-x \quad|+x\\2x&=0 \qquad|:2\\ x&=0\end{aligned}$$