Du weisst, dass √16 = 4 und √25=5.
Daher muss √23 zwischen 4 und 5 liegen.
Erstes Intervall [4 , 5]
Schätze: 4.5; 4.5^2 = 20.25 <23
Daher muss √23 zwischen 4.5 und 5 liegen.
Zweites Intervall [4.5 , 5]
Schätze 4.7; 4.7^2 = 22.09 < 23
Drittes Intervall [4.7 , 5]
Schätze 4.8; 4.8^2 = 23.04 > 23
Viertes Intervall [4.7 , 4.8]
Schätze 4.77: 4.77^2 = 22.75 < 23
Fünftes Intervall [4.77 , 4.8]
usw.
Du kannst so beliebige Genauigkeit erreichen. Inzwischen ist bereits bekannt, dass √23 auf eine Stelle nach dem Komma gerundet 4.8 ist.
