Frage zu Verknüpfung von Aussagen (Tautologien)

Question

Beim besten Willen: Ich habe keine Ahnung, wie man an folgende Aufgabe herangeht. Was hat es mit dem Produktsymbol auf sich in diesem Zusammenhang? Und wie verknüpft man Q₁, Q₂, Q₃ in (a) mit Q _i  und Q_j? 

 

Es sei Q_1, Q ₂ , Q₃ di e folgenden konkreten Aussagen:
Q₁ = Es gibt keine natürliche Zahl, welche kleiner als ∏ ist.
Q₂ = 15 < ∏
Q₃ = ∏ < 15

Geben Sie an (falls möglich), ob die folgenden zusammengesetzten Aussagen wahr oder falsch sind.
(a) Q_i ∨ Q_j     i, j ∈ {1, 2, 3}

 

Ist der Ansatz für (a) so korrekt: Q₁∨Q₂, Q₂∨Q₃, Q₁∨Q₃ ? Und dies dann in einer Wahrheitswertetabelle?

Comments

Da nichts definiert wurde:

Stell dir unter  ∏  einfach ein Zahl (z.B. eine reelle Zahl) vor. Also grosses pi für Parameter  ∏ .

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Okay, das bedeutet also, dass Q₂ falsch und Q₃ wahr ist. Und Q₁ sowieso, weil es der "Definitionsbereich" für Q₂ und Q₃ ist?

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Nur was setze ich dann bei (a) für i und j ein? Jeweils 1 bis 3? Also 3 Kombinationen?

Wer mir da kurz helfen kann, ist ein Held!

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Ich entdecke gerade das 'konkreten Aussagen' in der Fragestellung. In dem Fall ist mit   ∏   einfach die Zahl π= 3.14 .... gemeint und kein Parameter. Sonst bräuchte man ja nachher Fallunterscheidungen.

Nun ist nur Q3 wahr.

Answer 1

(a) Q_i ∨ Q_j     i, j ∈ {1, 2, 3}

 

Ist der Ansatz für (a) so korrekt: Q₁∨Q₂, Q₂∨Q₃, Q₁∨Q₃ ? Und dies dann in einer Wahrheitswertetabelle?

Ja genau. Zusätzlich noch Q1 v Q1, ... und Q2 v Q1

Natürlich kannst du die Symmetrie ausnützen.

Schreib zur Sicherheit noch zu Beginn deiner Antwort, dass du annimmst, dass die reelle Zahl π = 3.14... gemeint ist.