Hi,
wie Du aus dem Schaubild erkennst (oder spätestens durch gleichsetzen der Funktionen) hast Du die Schnittpunkte bei x = 0, x = 2 und x = 4.
Die Flächen sind symmetrisch getrennt bei x = 2. Es macht also Sinn die Fläche der linken Seite zu berechnen und zu verdoppeln.
Da rechne die beiden Integrale:
∫_(0)^2 (-0,5x(x-3)) dx = 5/3
und
∫_(0)^2 (0,25x(x-4)) dx = -4/3
Diese addiere nun betragsmäßig: 5/3 + |-4/3| = 9/3 = 3
Nun haben wir die linke Fläche. Nun noch die rechte Fläche, indem wir obiges verdoppeln:
A = 6
Passt also :).
Grüße