Also wenn grundsätzlich die Fragestellung ist, dass die Fläche gesucht ist, die vom Graphen und der x- Achse komplett eingeschlossen wird, dann brauchst du die Nullstellen. Das ist bei dir der Fall.
Falls noch ein Intervall vorgegeben wäre, dann würde ich die gesamte Fläche auf diesem Intervall berechnen, die vom Graphen eingeschlossen wird. Dabei muss man drauf achten, dass sich keine Nullstellen dort drin befinden, da man sonst nur die Flächenbilanz berchnet. Und falls doch dort welche vorkommen, dann teilt man das Intervall nach den Nullstellen auf und intergriert einzeln in den Intervallen.
