a)
Bilde alle Ableitung des Polynom dritten Grades:
f(x)=ax3+bx2+cx+d
f'(x)=3ax2+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
f'''(x)=6a
Bilde bis zur dritten Ableitung alle von f(x)=sin(x)⋅ex:
f'(x)=ex(sin(x)+cos(x))
f''(x)=2ex*cos(x)
f'''(x)=-2ex(sin(x)-cos(x))
Nun kommen wir zum Teil des Bestimmens:
f(x)=ax3+bx2+cx+d =sin(0)*e0 → d=0
f'(x)=3ax2+2bx+c = e0(sin(0)+cos(0)) → c=1
f''(x)=6ax+2b = 2e0*cos(0) → b=2
f'''(x)=6a =-2e0(sin(0)-cos(0))
6a=2 |:6
a=1/3
Einsetzen:
f(x)=(1/3)x3+2x2+x
Hoffe, dass ist richtig und dass ich dir helfen konnte