Sei f : [a, b] → R eine stetige Funktion. Zeigen Sie, wenn fur alle stetigen Funktionen ¨
g : [a, b] → R mit g(a) = g(b) = 0 stets
$$ \int _{ a }^{ b }{ f(x)g(x)dx\quad =\quad 0 } $$
gilt, dann muss f identisch null sein.
Mein Deutsch ist nicht gut, deshalb bitte mit Rechenweg.
