In die xy-Koordinatenebene die Spuren der folgenden Funktionen einzeichnen?

Question

Weiss einer wie ich hier vorangehen muss? Danke euch voraus.

Aufgabe:

Stellen Sie sich eine kleine, in Farbe getränkte Kugel vor, die im Laufe der Zeit t ihre
Position ändert und dabei etwa auf einem Blatt Papier eine deutliche Spur hinterlässt.
Die Koordinaten des Mittelpunkts der Kugel (x₁; x₂) können als Funktionen von t aufgefasst werden mit

Das Blatt Papier kann als xy-Koordinatenebene verstanden werden. Zeichnen Sie
in eine xy-Koordinatenebene die Spuren der folgenden Funktionen ein:

Answer 1

Die Zeilen sind Komponenten des Vektors. Erste Zeile x-Koordinate, zweite Zeile y-Koordiante.

a) Ist eine Normalparabel. In x-Richtung geht es linear voran und in y-Richtung quadratisch.

Answer 2

a) Das ist wohl dann ein Stück der Normalparabel etwa so

(ohne die geradlinigen Stücke)

~plot~ x^2*(x>-2)*(x<1) ~plot~

b) Hier ist es ein Stück von einem Kreis mit r=2.

Answer 3

a.)
x = t  => t = x
y = t^2
Einsetzen
y = x^2

b.)
x = 2 * cos(t) 
=> cos(t) = x/2
=> t = arccos(x/2)
y = 2 * sin(t)
Einsetzen
y = 2 * sin (arccos(x/2))