Probleme bei der Berechnung der Steigung mit der h-Methode

Question

hab Probleme beim üben für meine Mathe Klausur.

Die Aufgabenstellung laitet wie folgend:
Bestimmen sie algebraisch, welche Steigung der Graph der 1.Ableitungsfunktion an der angegebenen Stelle hat:
 f(x)=-2x³+x²
x=2

P1(2/12)
P2((2+h) /  -2*(2+h)³ +(2+h)²)

ms=y2-y1
       x2-x1

ms=-2*(2+h)³ +(2+h)²-12
                   2+h-2                          /binomische Formel

ms= -2*(8+12h+6h² +h³ )+(4+4h+h² )-12
                                  h

 ms= -16-24h-12h² -2h³ -8-8h-12h²  
                             h
Und ab diesem Schritt komme ich nicht mehr weiter da ich nicht weiß wie ich das Absolutglied -16 und -8 wegbekomme ( selbst wenn ich sie als -24 hinschreibe)
Bei der Kontrolle mit der Ableitung kommt für die Steigung -20 raus.
Bitte helft mir

Answer 1

P1 hat die 2. Koordinate -12, also gibt es im Zähler am Ende ……. +12

und das hebt sich mit der -16 und der +4 auf und du kannst

das h ausklammern und kürzen.

Comments

Okay da haben wir den Anfängerfehler.
Vielen Dank, jetzt passt es :D

Answer 2

Bis hierher ist noch alles fast richtig: ms= [-2*(8+12h+6h² +h³ )+(4+4h+h² )+12]/h

Dann kommt aber: ms=[-16-24h-12h²-2h³+4+4h+h²-12]/h=[-20h-11h²+h³]/h

=-20-11h+h². Fur h=0 ist m=-20

Comments

Warum wird denn nun das +12 bei
[-2*(8+12h+6h2 +h3 )+(4+4h+h2 )+12]
zu -12 bei:
[-16-24h-12h2-2h3+4+4h+h2-12]/h
?

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Fehler meinerseits. Da muss natürlich auch + hin.