Ermitteln sie die Steigung von f(x) an der Stelle a mithilfe der h-methode
f(x)= x2 a=3
Hallo BH,
Steigung = f ' (3) = limh→0 (3+h)2−32h\frac{(3+h)^2-3^2}{h}h(3+h)2−32 = limh→0 9+6h+h2−9h\frac{9+6h+h^2-9}{h}h9+6h+h2−9
= limh→0 6h+h2h\frac{6h+h^2}{h}h6h+h2 = lim h→0 (6+h) = 6
Gruß Wolfgang
Hi,
limh→0f(3+h)−f(3)h=lim(3+h)2−32h=lim9+6h+h2−9h\lim_{h\to0} \frac{f(3+h)-f(3)}{h} = \lim \frac{(3+h)^2-3^2}{h} = \lim \frac{9+6h+h^2-9}{h}h→0limhf(3+h)−f(3)=limh(3+h)2−32=limh9+6h+h2−9
=lim6+h=6= \lim 6+h = 6=lim6+h=6
Dabei wurde im zweiten au fden dritten Schritt die binomische Formel verwendet und dann mit h gekürzt (und 9-9 = 0).
Alles klar?
Grüße
Danke dir für deine schnelle Antwort du hast mir echt weiter geholfen ! ;-)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos