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Folgende Aufgabe bereitet mir Probleme;

Testperson nimmt Tablette, die Wirkstoffkonzentration im Blut wird mit t>0 durch die Funktion f mit der Gleichung

f(t)=e^-1/5t -e^6t          beschrieben. Maßzahl t zur Einheit 1 Stunde, f(t) als Maßzahl zur Einheit 1 mg/l . Tablette wird zum Zeitpunkt 0 genommen.

a) Berechne Wirkstoffkonzentration zum Zeitpunkt t=1

b) Berechne die Nullstelle der Funktion f und zeige das t>0 gilt f(t)>0

c)Bestimme rechnerisch Zeitpunkt t2 im Intervall [0;10], wo Wirkstoffkonzentration maximal ist, berechne max. Wirkstoffkonzentration.


Ich kriege leider die Ableitung nicht hin, bei a müsste man jedoch einfach 1 einsetzen, bei b dann gleich Null setzen aber was dann?

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f '(t) = -1/5 *e^{-1/5 *t} -6*e^{6t}

Kettenregel!

Avatar von 81 k 🚀

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