Berechnen Sie das Integral (Iterierte Integrale)

Question

1. Berechnen Sie das Integral:

∫_b √xy-y² dxdy

wobei B das Trapez mit den Ecken (1,1), (5,1), (10,2) and (2,2) ist.

2. Bestimmen Sie den Flächeninhalt der Menge A := {(x,y)|0 ≤ y ≤ 1, y^2 ≤ x ≤ y} ⊂ R^2

Vielen dank für Ihre Hilfe

Comments

Hier steht alles auf einer Seite in grossen Buchstaben:

https://www.math.tugraz.at/~wagner/Normalbereiche.pdf

Du kannst es als Poster ausdrucken und an die Wand nageln.

Answer 1

Hallo

 du musst dein Integral in 3 Teiln rechnen, x von 1 bis 2 mit y von 1 bis y=x, dann von 2 bis 5 mit y von 1 bis 2, dann von 2 bis 10 von y=1/5x bis 2

 am besten aufzeichnen!

auch bei 2 entweder konventionell die flache unter √x von 0 bis 1 oder wieder mit doppelintegral  dxdy bis y=√x und x von 0 bis 1.

Gruß lul