Ich war ===> CAD Programmierer in einem Welt-Elektronikkonzern. Da trat eines Tages unser Hal " OB " an mich heran
( OB = " Onkel Bernd " ; " oberster Boss " , " Ober_Befehlshaber " )
" Denken Sie doch mal darüber nach, wie eine Routine aussehen könnte, die den Flächeninhalt von Lötaugen ( n-Ecken ) berechnet. "
" Keine Ahnung, wie das gehen soll. "
" Ich habe ja auch nicht gesagt, Sie sollen es machen. Ich sagte, denken Sie mal darüber nach. Sehen Sies doch so: Ich selbst hab eh keine Ahnung; wüsste ich wie's geht, brauchte ich Sie ja nicht ... "
Mein Gruppenfic ker.
Übrigens; freundlicher Hinweis vom Betriebsrat. Individuell darfst du jeden beleidigen - selbst den höchsten Chef. Die Bezeichnung " Gruppenfic ker " jedoch zieht die Frist lose nacb sich, weil sie geeignet sei, einen ganzen Berufsstand verächtlich zu machen, was wiederum dem Ansehen des Unternehmens schwer schade.
Also mein Gruppenleiter hatte mich darauf aufmerksam gemacht, dass vom Viereck an aufwärts der Schwerpunkt eines n-Ecks keines Wegs mehr innerer Punkt im Sinne der Topologie sein muss. Die Griechen hattens ja nicht so mit den negativen Zahlen; denen ihre Philosophen konnten ja nur deshalb so phiel philosophieren, weil sie reiche Müsligänger waren. Vielleicht haben sie ja auch das positive Denken erfunden.
Ja und deshalb geht auf die Griechen ein komplitückisches Teorem zurück, dass du jedes n_Eck in Dreiecke zerlegen kannst, welch selbiges ja das Problem der Flächenberechnung löst. Nur eben.
Bis Heute ist kein Verfahren bekannt, wie du jedem n-Eck einen INNEREN Zentralpunkt zuordnen könntest; keines Wegs verläuft die griechische Zerlegung zentrisch sternförmig.
Und da kam mir Johannes Kepler zu Hilfe, ein Geistesverwandter von mir. Plötzlich kam mir die Idea: Wie wäre es denn mit dem 2. Keplerschen Gesetz?
Die Fläche eines ( im Raume beliebig orientierten ) Dreiecks ist darstellbar als ===> Kreuzprodukt.
" Und jetz stellemer oons janz domm; unne sagemer so: "
Warum funktioniert denn das? Wieso wird eine Fläche ausgerechnet dargestellt als Vektor, dessen Orientierung dazu noch ausgerechnet senkrecht auf der Dreiecksfläche definiert ist?
Ich stieß auf eine erstaunliche Antwort; Vektoren haben doch immer zu tun mit Superposition.
Verlege deinen Zentalpunkt O meinetwegen in den Andromedanebel.
Von O ausgehend, ziehst du Strahlen zu deinem n-Eck ( z.B. Trapez )
Diese Strahlen teilen Dreiecke ab OAB , OBC ; OCD .....
Wobei die Dreiecke jetzt beliebig im Raum liegen und auf O hin zentriert sind; keines Wegs liegen sie innerhalb der n_Eck-Figur.
Und jetzt gehst du her und tust jede einzelne Dreiecksfläche mit dem Kreuzprodukt berechnen.
Immer den Umlaufsinn beachten; die Reihenfolge der Faktoren wird hier wesentlich.
Und - Hokuspokus; Abrakadabra - die Summe all dieser Kreuzprodukte gibt nach Betrag und Orientierung das ( ebene ) n-Eck, welches du ursprünglich berechnen wolltest ...
